Fizyka w pytaniach i odpowiedziach Optyka falowa (fiz_p1)

1. Wymień podstawowe charakterystyki ruchu falowego Sa to: faza, amplituda, czestosc, czestosc kolowa, okres, dlugosc fali, wektor falowy, liczba falowa

2. Co nazywamy czasem koherencji? Jest to czas w ciagu ktorego roznica faz dwoch fal koherentnych osiagnie wartosc ?. Wtedy te fale przestaja byc koherentne

3. Jak mozna sprawdzic, czy wiazka swiatla jest spolaryzowana liniowo? Najprosciej mozna to zrobic tak : odbijajac ja od zwierciadla plaskiego obracac nim wzgledem osi wiazki. Jesli znajdziemy taki kat azymutalny (tj. wokol osi wiazki), przy ktorym obraz na ekranie (czesciowo) zaniknie (zgasnie) to wiazka jest (czesciowo) spolaryzowana liniowo w plaszczyznie zwierciadla.

7. Napisz rownanie ruchu falowego i wyjasnij oznaczenia. A(x,t) jest amplituda cechy ktora rozchodzi sie jako fala w osrodku z predkoscia vi w chwili czasu t dotarla do obserwatora znajdujacego sie w punkcie x. Ta cecha moze byc np gestosc osrodka dla fal akustycznych albo natezenie pola magnetycznego dla fal elektromagnetycznych.

8. Dlaczego przy pomocy mikroskopu elektronowego mozna uzyskac wieksze powiekszenie niz w przypadku mikroskopu optycznego? Przy pomocy zrodla promieniowania o dlugosci fali ? mozna zaobserwowac na ekranie odleglym o l przedmiot o wymiarach b2 >>l? (warunek przyblizenia optyki geometrycznej to znaczy, ze obraz przedmiotu nie jest znieksztalcony przez dyfrakcje i interferencje). Zdolnosc rozdzielcza R=b/? mikroskopu zalezy od dlugosci fali ? wiazki promieniowania uzytego w mikroskopie (b oznacza wielkosc powiekszanego przedmiotu). W przypadku mikroskopu optycznego ?=0,3-0,6*10-6m *dla swiatla widzialnego) zas w mikroskopie elektronowym ?=h/p (h jest stala Plancka, p - ped elektronow) moze osiagac znacznie mniejsze wartosci (nawet ?=10-10 m.)

11. W jaki sposob mozna spolaryzowac liniowo wiazke swiatla? Najprosciej mozna to zrobic odbijajac wiazke swiatla od zwierciadla plaskiego pod katem 900 do osi wiazki. Wtedy wektor polaryzacji wiazki odbitej (dokladnie wektor natezenia pola elektrycznego fali wiazki) bedzie rownolegly do plaszczyzny zwierciadla i prostopadly do osi wiazki.

12. Co to jest faza fali? Napisz odnosne wyrazenie i wyjasnij oznaczenia. Jest to argument funkcji opisujacej ruch falowy. Ogolna postac fazy fali: ?t +kr gdzie ? jest czestoscia kolowa drgań w punkcie r w chwili czasu t zas k jest wektorem falowym i oznacza kierunek rozchodzenia sie fali. Znak - odnosi sie do kierunku rozchodzenia sie fali zgodnego z kierunkiem r, znak + oznacza kierunek przeciwny.

13. Co nazywamy dyfrakcja? Podaj przyklad Dyfrakcja (fali) nazywa sie ugiecie, czyli zmiane kierunku fali, spowodowane przez przedmiot (przeszkode) na drodze fali bez zmiany dlugosci fali. Przykladem moze byc czesto obserwowane ugiecie fal na wodzie wywolane przez dostatecznie duze i masywne przedmioty.

14. Co to jest wektor falowy i liczba falowa? Zilustruj graficznie Wektor falowy k wskazuje kierunek rozchodzenia sie fali (obserwowanej w dowolnym ukladzie odniesienia). Jesli kierunek obserwacji jest zgodny z kierunkiem rozchodzenia sie fali, wowczas oznacza liczbe falowa k=2n/?, gdzie ? jest dlugoscia fali.

15. Rownania Maxwella sa sluszne pod warunkiem ze C) predkosci ladunkow elektrycznych moga byc dowolne.

16. Podaj warunki obserwacji zjawiska dyfrakcji swiatla o dlugosci fali ? zachodzacej na obiekcie o wymiarach b jesli ekran znajduje sie na odleglosci l od tego obiektu. Odp. dla wiazki swiatla ze zrodla punktowego i dla wiazki rownoleglej.

17. Koherencja przestrzenna: wyjasnij pojecie i podaj kryterium obserwacji. Koherencja przestrzenna nazywamy zjawisko spojnego (koherentnego) drgania wywolanego przez 2 fale o dlugosci fali ? i zwiazanego z rozrzutem kierunkow ich wektorow falowych k w danym punkcie (ekranu). Drgania te obserwujemy na powierzchni (ekranu) prostopadlej do kierunku rozchodzenia sie tych fal. Miara zjawiska jest dlugosc lub promień koherencji przestrzennej. Pk-?/?, gdzie ? jest szerokoscia katowa glowneego maksimum (w rozpatrywanym punkcie) i jednoczesnie katem rozwarcia stozka wewnatrz ktorego zawarte sa kierunki wektorow falowych (rysunek)

18. Przedmiot o wymiarach b widzimy wyraznie w wiazce swiatla o dlugosci fali ? na odleglosci l od niego, gdy: B) b2>>l?

19. Obserwator poruszajacy sie rownolegle do kierunku rozchodzenia sie fali plaskiej A(x,t)=f(ax-kx) z predkoscia v=?/k rejestruje A) niezmienny ksztalt zaburzenia osrodka

20. Wiazka swiatla o dlugosci fali 1 dyfraguje na przedmiocie o wymiarach b tak ze obraz dyfrakcyjny jest widoczny wyraznie na ekranie oddalonym o l wowczas gdy: A) b2 /l?-1 (kiedy wiazka pochodzi od zrodla punktowego) C) b2 /l?<<1 (kiedy jest to wiazka rownolegla)

21. Wiazka swiatla o dlugosci fali ? pochodzaca ze zrodla punktowego rozprasza sie na przedmiocie o wymiarach b tak, ze obraz dyfrakcyjny jest widoczny wyraznie na ekranie oddalonym o l wtedy gdy A) b2 /l?-1 (jest to przyblizenie optyki geometrycznej)

22. Z jaka predkoscia wzgledna rozbiegaja sie fale: A1 (x,t) =Acos(?t-kx) i A2 (x,t) = Acos(?t+kx)? Predkosc kazdej z fal otrzymujemy z rownosci: zatem . Poniewaz fale te rozchodza sie w przeciwnych kierunkach to predkosc wzgledna tego ruchu wynosi 2 ?/k

23. Z jaka predkoscia wzgledna rozbiegaja sie fale: A1 (x,t) =Acos(?t-kx) i A2 (y,t) = Acos(?t+ky) jesli osie OX i OY sa wzajemnie prostopadle? Predkosc kazdej z fal otrzymujemy z rownosci: zatem . Predkosc wzgledna v otrzymujemy z twierdzenia Pitagorasa. 2(?/k)2

24. Z jaka predkoscia rozchodzi sie fala A(r,t)=Acos(?t –kr) w kierunku wyznaczonym przez wektor r? Oznaczmy ten kierunek jako dodatnia os OX. Wowczas faza ?t-kx=const. (w osrodku jednorodnym), predkosc fali v=dx/dt otrzymamy z warunku d?t-kx/dt=0 zatem v=dx/dt = ?/k

25. zrodlo fal umieszczone w punkcie x=0 wysyla w kierunku dodatnim osi OX fale A(x,t) = Acos(?t-kx). Jaka wielkosc zarejestruje detektor znajdujacy sie w punkcie x? Detektor zarejestruje energie fali w tym punkcie, ktora jest proporcjonalna do wielkosci usrednionej po czasie, czyli = A2 /2 (granice calkowania od 0 do T=2?/?.

26. Co mozesz powiedziec o zrodlach nastepujacych fal: A1 (r,t)=Acos(?t-kr) i A2(r,t)=(A/r)cos(?t-kr)? Fala A1 (r,t) jest fala plaska i moze byc wytworzona przez zrodlo o wymiarach znacznie przekraczajacych dlugosc fali, zas fala A2 (r,t) jest fala kulista i pochodzi ze zrodla punktowego.

27. Do jakich celow mozna wykorzystac interferometr Michelsona? Do precyzyjnego pomiaru dlugosci przedmiotow :przesuwajac jedno ze zwierciadel interferometru wzdluz mierzonego przedmiotu liczymy ilosc prazkow interferencyjnych przemieszczajacych sie na ekranie na ktorym obserwujemy obraz interferencyjny. Mierzona dlugosc jest wyrazona w dlugosciach fali uzytego swiatla. Mozna takze sprawdzac stopień gladkosci powierzchni (z dokladnoscia do dziesiatych czesci dlugosci fali swietlnej)

28. Faza fali A(x,t)=Acos(?t-kx) C) jest bezwymiarowa

29. Jak „cienki” moze byc promień swietlny? (podpowiedz z wiazki swiatla o dlugosci fali ? wycinamy kolimatorem o srednicy b promień, ktory pada na ekran odlegly od szczeliny o l) Wymiary poprzeczne takiego promienia sa co do rzedu wielkosci rowne b, przy czym b musi spelniac warunek: b2 >>l? (przyblizenie optyki geometrycznej)

30. Jak mozna sprawdzic czy wiazka swiatla jest spolaryzowana liniowo? Najprosciej mozna to uczynic poprzez odbicie spolaryzowanej wiazki od zwierciadla pod katem prostym do osi wiazki: w kierunku rownoleglym do kierunku polaryzacji i promieniowanie powinno zaniknac.

31. Na czym polega roznica pomiedzy hologramem a fotografia?? W hologramie jest zarejestrowana roznica faz ktora spelnia role trzeciego wymiaru.

32. Sformuluj twierdzenie Fouriera w zastosowaniu do transformacji optycznych i wyjasnij oznaczenia Funkcje F(t) opisujaca ksztalt sygnalu (optycznego) w chwili czasu T mozna przedstawic w postaci calki Fouriera gdzie jest amplituda harmoniki drgań o czestosci ?.

33. Oblicz predkosc w prozni fotonu o dlugosci fali ?=6*10.-9 m (h=6,6*10-34 Js), c=3*108 m/s. Predkosc fotonu w prozni nie zalezy od ich dlugosci fali i rowna jest predkosci swiatla w prozni c.